La locució a l'efecte de és sinònima de a fi de, amb la finalitat de. 

Les formes als efectes de i a efectes de són el plural de a l'efecte de. (En el cas de a efectes de, la pèrdua de l'article és deguda a un procés de lexicalització.)

Per tant, cal tenir en compte que les formes de plural d'aquesta locució s'han de correspondre amb una suma d'efectes. Per exemple:

Una persona (una finca, una indústria...) s'inclou en un registre (un cens...) a efectes tributaris.
Els viatgers signen el document als efectes d'identificació i d'assegurança.

Però:

Es donarà d'alta al padró d'arbitris municipals a l'efecte de cobrar els drets i les taxes de l'ordenança.