La construcció venir (una cosa) al damunt (o a sobre) a algú té el significat literal de 'caure sobre d'algú alguna cosa'. Per exemple:
L'allau li va venir al damunt d'improvís i no va poder reaccionar.
En sentit figurat també es pot fer servir. Per exemple:
Quan veig tots els problemes que em [...]
Per referir-se a la manca de temps o al poc temps de què es disposa per fer una activitat, en català es poden utilitzar les expressions anar escanyat (de temps), anar just (de temps), a correcuita, amb presses, etc., segons el context.
Per exemple:
Avui no acabaré l'informe, vaig escanyat de tem [...]
