En català, el verb que habitualment acompanya la locució a càrrec de, en el sentit de 'sota la responsabilitat d'algú', és ser o ésser. Per exemple:

La correcció del text és a càrrec del millor assessor lingüístic de l'empresa.

Amb aquest significat també es pot fer servir la construcció anar a càrrec. Per exemple:

L'organització de la festa va a càrrec dels alumnes de segon de batxillerat.

D'altra banda, altres expressions per designar el mateix concepte són tenir càrrec i fer-se càrrec (però no córrer a càrrec):

L'Ajuntament tindrà càrrec del concert solidari.
La mare sempre s'ha fet càrrec dels seus fills.