Àrea temàtica
Teledetecció > Georeferenciació

ca - RMS n m
ca - arrel de la mitjana del quadrat dels errors n f sin. compl.
ca - error quadràtic mitjà n m sin. compl.
ca - error RMS n m sin. compl.
ca - RMSE n m sin. compl.
es - RMS
es - error cuadrático medio  sin. compl.
es - error RMS  sin. compl.
es - raíz de la media del cuadrado de los errores  sin. compl.
es - RMSE  sin. compl.
en - RMS
en - RMS error  sin. compl.
en - RMSE  sin. compl.
en - root mean square error  sin. compl.
en - root mean squared error  sin. compl.

Definició
Indicador estadístic utilitzat en la mesura de l'exactitud de variables quantitatives contínues, així com específicament de l'exactitud planimètrica dels conjunts d'informació geogràfica (mesura típicament calculada després d'efectuar correccions geomètriques).

Es calcula com l'arrel quadrada de la mitjana del quadrat dels errors.
- Pel cas univariant la fórmula de càlcul és:
RMS = √[(Σ_i=1,n(e_zi)²)/n],
on e_zi indica l'error de la mesura al punt i, és a dir:
RMS = √[(Σ_i=1,n(z'_i − z_i)²)/n],
on z'_i indica el valor estimat a partir del model de la variable (per exemple, el valor en un MDE del qual s'està avaluant la qualitat) i z_i indica el valor considerat "real".
- En el cas planimètric l'error es mesura a partir de l'error en les direccions X i Y:
RMS = √[(Σ_i=1,n((x'_i − x_i)²+ (y'_i − y_i)²))/n].

Convé destacar que les unitats de l'RMS d'un procés d'ajust o de test seran típicament les del sistema de referència horitzontal de la imatge no corregida, per tal com en els ràsters s'utilitzen transformacions inverses (mentre que seran les unitats del sistema de referència horitzontal de destí en correccions de bases vectorials).

Estadísticament, l'RMS s'ha d'interpretar com la desviació estàndard de la població d'errors sempre que la seva distribució sigui normal i de mitjana aproximadament zero ([Σ_i=1,ne_zi]/n~0 en el cas univariant).

Per exemple, en el cas univariant, en el 68.3% dels casos l'error serà dintre l'interval definit per ±1.000·RMS i en el 99.0% dels casos serà dintre ±2.577·RMS, mentre que en el cas planimètric, i assumint que les desviacions dels errors en les direccions X i Y són similars, en el 63.2% dels casos l'error serà dintre l'interval definit per ±1.000·RMS i en el 99.0% dels casos serà dintre ±2.146·RMS.

La qualitat planimètrica teòrica real dels documents cartogràfics impresos en paper (incloses les imatges de teledetecció) oscil·la entre un RMS equivalent a 0.2 mm i 1 mm a l'escala del mapa. Als Estats Units d'Amèrica accepten en general RMS = 0.52 mm a l'escala del mapa per a escales de detall (més detall que 1:24000, per exemple 1:5000) i exigeixen RMS = 0.31 mm per a escales 1:24000 i més generals. De fet, però, en aquest país hi ha 3 especificacions, la de l'estàndard nacional de l'exactitud cartogràfica (National Maps Accuracy Standard, NMAS), la de l'ASPRS (0.25 mm) i la de l'estàndard nacional per a l'exactitud de les dades espacials (National Standard for Spatial Data Accuracy, NSSDA), que sembla que s'està imposant, malgrat que estrictament és més una guia pràctica que un estàndard.

RMS és l'acrònim de root mean squared, de vegades escrit root mean square ('arrel de la mitjana del quadrat [dels errors]').

Nota
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent, actualitzada pels autors el març de 2015 i el febrer de 2018:

PONS FERNÁNDEZ, Xavier; ARCALÍS PLANAS, Anna. Diccionari terminològic de teledetecció. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 597 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-9008-4; 978-84-412-2249-6