La perífrasi acabar per + infinitiu expressa la culminació d'una situació més o menys llarga produïda per una insistència. Per exemple:

Si ho demanes tantes vegades, acabaràs per esgotar-li la paciència.
És tan pesat que acabarem per claudicar.

Altres construccions que es poden fer servir també per expressar un valor de culminació són el verb acabar seguit d'un gerundi o bé les expressions al final, a l'últim, a la fi, finalment, etc., seguides de verb conjugat:

Si ho demanes tantes vegades, acabaràs esgotant-li la paciència.
És tan pesat que al final claudicarem.

D'altra banda, la perífrasi acabar de + infinitiu es fa servir per expressar la culminació d'una situació (sense el matís d'insistència) o un valor temporal d'anterioritat immediata. També es fa servir per atenuar una negació. Per exemple:

Demà acabarem de fer el trasllat de pis. (culminació)
Ara mateix acaben d'anunciar que es casen. (valor temporal immediat)
No acabo de veure clara la teva proposta, m'ho rumiaré. (atenuació)