Àrea temàtica
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia

ca - corba de Bézier n f
es - curva de Bézier
en - Bézier curve

Definició
Corba paramètrica basada en polinomis de Bernstein de grau divers que es pot definir per mitjà d'un nombre determinat de punts de control, inclosos els punts inicial i final, segons el grau dels polinomis emprats.

Nota
1. La corba de Bézier es defineix per 2 punts de control en el cas de polinomis de grau 1, per 3 punts en el cas de polinomis de grau 2, per 4 punts si els polinomis són de grau 3, i així successivament.

2. El polígon format connectant els punts de control amb segments rectes, des del punt inicial fins al final, s'anomena polígon de Bézier o polígon de control, i té la propietat de contenir sempre la corba de Bézier corresponent.

3. Les corbes de Bézier més emprades habitualment en les aplicacions gràfiques són les quadràtiques i, particularment, les cúbiques, per a les quals se solen mostrar els punts de control inicial i final i els dos punts intermedis a mode d'anses per a modificar interactivament la corba.

4. La corba de Bézier s'utilitza molt en informàtica gràfica i, en particular, en aplicacions informàtiques d'il·lustració o de disseny assistit per ordinador, inclosos els mòduls d'edició de dades gràfiques dels sistemes d'informació geogràfica, per a generar formes lineals suaus.

5. La denominació corba de Bézier prové del nom de l'enginyer francès Pierre Bézier, per bé que el desenvolupament inicial el va dur a terme Paul de Casteljau l'any 1959.

Nota
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:

NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8