Per expressar que algú arriba a un lloc caminant, hi ha les expressions a peu o bé caminant. Per exemple:

Alguns excursionistes aniran a peu / caminant a l'ermita, mentre que d'altres aniran en cotxe.
Si el trajecte és curt, preferim anar-hi a peu / caminant.

Pel que fa a l'expressió pel (seu) propi peu, convé restringir-la a casos en què es vulgui emfasitzar la dificultat o l'esforç de qui fa l'acció. Per exemple:

El pelegrí està esgotat, malgrat els esforços no aconsegueix arribar a la catedral pel seu propi peu.
Després de l'accident, va poder baixar del cotxe pel seu propi peu, sense l'ajuda de ningú.