L'expressió per fer referència al fet de disposar de temps per fer alguna cosa, no estant subjecte a altres ocupacions, és tenir temps (o haver-hi temps), i no donar temps. Així doncs, cal dir:

Crec que tindré temps d'acabar els deures. (i no Crec que em donarà temps d'acabar els deures.)
A aquesta hora ja no hi ha temps de fer això. (i no A aquesta hora ja no dona temps de fer això.)

Ara bé, l'expressió donar temps sí que té el sentit de 'concedir, permetre o senyalar temps per fer una cosa'. Per exemple:

Doneu-me temps perquè me'n faci a la idea.
Li ha donat un dia de termini perquè rumiï si vol comprar el pis.